Simulation
Was ist der Unterschied zwischen Monte Carlo und ILP?
Monte Carlo (Standard)
Simuliert die Saison viele tausend Mal durch (Standard: 100.000 Läufe). Für jedes noch offene Spiel wird ein zufälliges Ergebnis anhand einer Poisson-Verteilung gewürfelt (Heim-/Auswärts-Torerwartung aus den λ-Werten der Konfiguration). Aus der Häufigkeit, mit der jede Mannschaft in den Simulationen auf Platz 1, 2, 3 … landet, ergibt sich eine Wahrscheinlichkeitsverteilung pro Tabellenplatz — z.B. "68% Chance auf einen Platz im gesicherten Mittelfeld, 3% Meisterchance".
Vorteil: liefert Wahrscheinlichkeiten statt nur "möglich/unmöglich" und berücksichtigt automatisch direkte Duelle (Head-to-Head). Ergebnis hängt von den angenommenen λ-Werten ab und ist daher eine Einschätzung, keine Garantie.
ILP (exakt)
Berechnet mit einem ganzzahligen linearen Optimierer (PuLP + CBC-Solver) für jede Mannschaft den bestmöglichen und schlechtestmöglichen Tabellenplatz, den sie durch irgendeine Kombination der noch offenen Ergebnisse rechnerisch noch erreichen kann — mathematisch garantiert, ohne Zufall.
Besonders aussagekräftig kurz vor Saisonende (Aufstieg/Abstieg/Meisterschaft), wenn nur noch wenige Spiele offen sind. Früh in der Saison (z.B. während der Hinrunde) sind wegen der vielen offenen Spiele oft noch fast alle Plätze für fast jede Mannschaft theoretisch erreichbar — die Schranken werden erst zum Saisonende hin eng und interessant.
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